题1：三房室系统
描述（略）
公式
典型线性常微分方程组。代入数据得：
模型
以此构建Simlulink模型：
结果
题2：鱼群数量变化
描述（略）
算法
公式代入数据得：
\begin{cases}
\frac{dS}{dt}=0.015ST-0.7S\\
\frac{dT}{dt}=0.5T-0.01ST
\end{cases}
\frac{dS}{dt}=0.015ST-0.7S\\
\frac{dT}{dt}=0.5T-0.01ST
\end{cases}
非线性微分方程组，无解析解。采用显式欧拉数值近似。
S=ones(1,10001);
S(1)=100;
T=ones(1,10001);
T(1)=100;
for i = 2:10001
S(i)=(0.015*S(i-1)*T(i-1)-0.7*S(i-1))*0.001+S(i-1);
T(i)=(-0.01*S(i-1)*T(i-1)+0.5*T(i-1))*0.001+T(i-1);
end
t=0:0.001:10;
plot(t,S);
hold on
plot(t,T);
hold on
legend({'S','T'},'Location','northeast');
yticks([0 20 40 60 80 100 120 140 160]);
结果
仿真验证
模型
结果
与近似计算结果基本一致。